Resolver 4^3x-3=64

$$4 ^ { 3 x - 3 } = 64$$

Resolva para x

$$x=2$$

Passos Para Utilizar a Definição do Logaritmo

Utilize as regras dos expoentes e logaritmos para resolver a equação.

$$4^{3x-3}=64$$

Tire o logaritmo de ambos os lados da equação.

$$\log(4^{3x-3})=\log(64)$$

O logaritmo de um número elevado a uma potência é a potência vezes o logaritmo do número.

$$\left(3x-3\right)\log(4)=\log(64)$$

Divida ambos os lados por \log(4).

$$3x-3=\frac{\log(64)}{\log(4)}$$

Pela fórmula de mudança de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x-3=\log_{4}\left(64\right)$$

Some 3 a ambos os lados da equação.

$$3x=3-\left(-3\right)$$

Divida ambos os lados por 3.

$$x=\frac{6}{3}$$

Resolva para x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{3\ln(2)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$