Resolver 4^-3a=16

$$4 ^ { - 3 a } = 16$$

Resolva para a

$$a=-\frac{2}{3}\approx -0,666666667$$

Passos Para Utilizar a Definição do Logaritmo

Utilize as regras dos expoentes e logaritmos para resolver a equação.

$$4^{-3a}=16$$

Tire o logaritmo de ambos os lados da equação.

$$\log(4^{-3a})=\log(16)$$

O logaritmo de um número elevado a uma potência é a potência vezes o logaritmo do número.

$$-3a\log(4)=\log(16)$$

Divida ambos os lados por \log(4).

$$-3a=\frac{\log(16)}{\log(4)}$$

Pela fórmula de mudança de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-3a=\log_{4}\left(16\right)$$

Divida ambos os lados por -3.

$$a=\frac{2}{-3}$$