Resolver 4+4/3(-5/2)3+2:2/3-2(1/2-frac{2}{3})

$$4 + \frac { 4 } { 3 } ( - \frac { 5 } { 2 } ) 3 + 2 : \frac { 2 } { 3 } - 2 ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 2 } { 3 } )$$

Avaliar

$$-\frac{8}{3}\approx -2,666666667$$

Passos Para a Resolução

Multiplique \frac{4}{3} vezes -\frac{5}{2} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$4+\frac{4\left(-5\right)}{3\times 2}\times 3+\frac{2}{\frac{2}{3}}-2\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\right)$$

Efetue as multiplicações na fração \frac{4\left(-5\right)}{3\times 2}.

$$4+\frac{-20}{6}\times 3+\frac{2}{\frac{2}{3}}-2\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\right)$$

Reduza a fração \frac{-20}{6} para os termos mais baixos ao retirar e anular 2.

$$4-\frac{10}{3}\times 3+\frac{2}{\frac{2}{3}}-2\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\right)$$

Anule 3 e 3.

$$4-10+\frac{2}{\frac{2}{3}}-2\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\right)$$

Subtraia 10 de 4 para obter -6.

$$-6+\frac{2}{\frac{2}{3}}-2\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\right)$$

Divida 2 por \frac{2}{3} ao multiplicar 2 pelo recíproco de \frac{2}{3}.

$$-6+2\times \frac{3}{2}-2\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\right)$$

Anule 2 e 2.

$$-6+3-2\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\right)$$

Some -6 e 3 para obter -3.

$$-3-2\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\right)$$

O mínimo múltiplo comum de 2 e 3 é 6. Converta \frac{1}{2} e \frac{2}{3} em frações com o denominador 6.

$$-3-2\left(\frac{3}{6}-\frac{4}{6}\right)$$

Uma vez que \frac{3}{6} e \frac{4}{6} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$-3-2\times \frac{3-4}{6}$$

Subtraia 4 de 3 para obter -1.

$$-3-2\left(-\frac{1}{6}\right)$$

Expresse 2\left(-\frac{1}{6}\right) como uma fração única.

$$-3-\frac{2\left(-1\right)}{6}$$

Multiplique 2 e -1 para obter -2.

$$-3-\frac{-2}{6}$$

Reduza a fração \frac{-2}{6} para os termos mais baixos ao retirar e anular 2.

$$-3-\left(-\frac{1}{3}\right)$$

O oposto de -\frac{1}{3} é \frac{1}{3}.

$$-3+\frac{1}{3}$$

Converta -3 na fração -\frac{9}{3}.

$$-\frac{9}{3}+\frac{1}{3}$$

Uma vez que -\frac{9}{3} e \frac{1}{3} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{-9+1}{3}$$

Some -9 e 1 para obter -8.

$$-\frac{8}{3}$$

Fatorizar

$$-\frac{8}{3} = -2\frac{2}{3} = -2,6666666666666665$$