Resolver 3x(x-5)=0

$$3x(x-5)=0$$

Resolva para x

$$x=5$$

$$x=0$$

Passos com a Fatorização

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 3x por x-5.

$$3x^{2}-15x=0$$

Decomponha x.

$$x\left(3x-15\right)=0$$

Para encontrar soluções de equação, resolva x=0 e 3x-15=0.

$$x=0 x=5$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 3x por x-5.

$$3x^{2}-15x=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 3 por a, -15 por b e 0 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}}}{2\times 3}$$

Calcule a raiz quadrada de \left(-15\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±15}{2\times 3}$$

O oposto de -15 é 15.

$$x=\frac{15±15}{2\times 3}$$

Multiplique 2 vezes 3.

$$x=\frac{15±15}{6}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{15±15}{6} quando ± for uma adição. Some 15 com 15.

$$x=\frac{30}{6}$$

Divida 30 por 6.

$$x=5$$

Agora, resolva a equação x=\frac{15±15}{6} quando ± for uma subtração. Subtraia 15 de 15.

$$x=\frac{0}{6}$$

Divida 0 por 6.

$$x=0$$

A equação está resolvida.

$$x=5 x=0$$

Passos Para Completar o Quadrado

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 3x por x-5.

$$3x^{2}-15x=0$$

Divida ambos os lados por 3.

$$\frac{3x^{2}-15x}{3}=\frac{0}{3}$$

Dividir por 3 anula a multiplicação por 3.

$$x^{2}+\left(-\frac{15}{3}\right)x=\frac{0}{3}$$

Divida -15 por 3.

$$x^{2}-5x=\frac{0}{3}$$

Divida 0 por 3.

$$x^{2}-5x=0$$

Divida -5, o coeficiente do termo x, 2 para obter -\frac{5}{2}. Em seguida, adicione o quadrado de -\frac{5}{2} para ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.

$$x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Calcule o quadrado de -\frac{5}{2}, ao elevar ao quadrado o numerador e o denominador da fração.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}$$

Fatorize x^{2}-5x+\frac{25}{4}. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

Simplifique.

$$x-\frac{5}{2}=\frac{5}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}$$

Some \frac{5}{2} a ambos os lados da equação.

$$x=5 x=0$$