Resolver 3x(x+1)-x=2(x+54)

$$3x(x+1)-x=2(x+54)$$

Resolva para x

$$x=-6$$

$$x=6$$

Passos Para Determinar a Raiz Quadrada

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 3x por x+1.

$$3x^{2}+3x-x=2\left(x+54\right)$$

Combine 3x e -x para obter 2x.

$$3x^{2}+2x=2\left(x+54\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 2 por x+54.

$$3x^{2}+2x=2x+108$$

Subtraia 2x de ambos os lados.

$$3x^{2}+2x-2x=108$$

Combine 2x e -2x para obter 0.

$$3x^{2}=108$$

Divida ambos os lados por 3.

$$x^{2}=\frac{108}{3}$$

Dividir 108 por 3 para obter 36.

$$x^{2}=36$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$x=6 x=-6$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 3x por x+1.

$$3x^{2}+3x-x=2\left(x+54\right)$$

Combine 3x e -x para obter 2x.

$$3x^{2}+2x=2\left(x+54\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 2 por x+54.

$$3x^{2}+2x=2x+108$$

Subtraia 2x de ambos os lados.

$$3x^{2}+2x-2x=108$$

Combine 2x e -2x para obter 0.

$$3x^{2}=108$$

Subtraia 108 de ambos os lados.

$$3x^{2}-108=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 3 por a, 0 por b e -108 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-108\right)}}{2\times 3}$$

Calcule o quadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-108\right)}}{2\times 3}$$

Multiplique -4 vezes 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-108\right)}}{2\times 3}$$

Multiplique -12 vezes -108.

$$x=\frac{0±\sqrt{1296}}{2\times 3}$$

Calcule a raiz quadrada de 1296.

$$x=\frac{0±36}{2\times 3}$$

Multiplique 2 vezes 3.

$$x=\frac{0±36}{6}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±36}{6} quando ± for uma adição. Divida 36 por 6.

$$x=6$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±36}{6} quando ± for uma subtração. Divida -36 por 6.

$$x=-6$$

A equação está resolvida.

$$x=6 x=-6$$