Resolver 3xleft(x-4right)=4x(x-4)

$$3x \left( x-4 \right) = 4x(x-4)$$

Resolva para x

$$x=4$$

$$x=0$$

Passos com a Fatorização

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 3x por x-4.

$$3x^{2}-12x=4x\left(x-4\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 4x por x-4.

$$3x^{2}-12x=4x^{2}-16x$$

Subtraia 4x^{2} de ambos os lados.

$$3x^{2}-12x-4x^{2}=-16x$$

Combine 3x^{2} e -4x^{2} para obter -x^{2}.

$$-x^{2}-12x=-16x$$

Adicionar 16x em ambos os lados.

$$-x^{2}-12x+16x=0$$

Combine -12x e 16x para obter 4x.

$$-x^{2}+4x=0$$

Decomponha x.

$$x\left(-x+4\right)=0$$

Para localizar soluções de equação, solucione x=0 e -x+4=0.

$$x=0 x=4$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 3x por x-4.

$$3x^{2}-12x=4x\left(x-4\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 4x por x-4.

$$3x^{2}-12x=4x^{2}-16x$$

Subtraia 4x^{2} de ambos os lados.

$$3x^{2}-12x-4x^{2}=-16x$$

Combine 3x^{2} e -4x^{2} para obter -x^{2}.

$$-x^{2}-12x=-16x$$

Adicionar 16x em ambos os lados.

$$-x^{2}-12x+16x=0$$

Combine -12x e 16x para obter 4x.

$$-x^{2}+4x=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua -1 por a, 4 por b e 0 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Calcule a raiz quadrada de 4^{2}.

$$x=\frac{-4±4}{2\left(-1\right)}$$

Multiplique 2 vezes -1.

$$x=\frac{-4±4}{-2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-4±4}{-2} quando ± for uma adição. Some -4 com 4.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Divida 0 por -2.

$$x=0$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-4±4}{-2} quando ± for uma subtração. Subtraia 4 de -4.

$$x=-\frac{8}{-2}$$

Divida -8 por -2.

$$x=4$$

A equação está resolvida.

$$x=0 x=4$$

Passos Para Completar o Quadrado

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 3x por x-4.

$$3x^{2}-12x=4x\left(x-4\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 4x por x-4.

$$3x^{2}-12x=4x^{2}-16x$$

Subtraia 4x^{2} de ambos os lados.

$$3x^{2}-12x-4x^{2}=-16x$$

Combine 3x^{2} e -4x^{2} para obter -x^{2}.

$$-x^{2}-12x=-16x$$

Adicionar 16x em ambos os lados.

$$-x^{2}-12x+16x=0$$

Combine -12x e 16x para obter 4x.

$$-x^{2}+4x=0$$

Divida ambos os lados por -1.

$$\frac{-x^{2}+4x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Dividir por -1 anula a multiplicação por -1.

$$x^{2}+\frac{4}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

Divida 4 por -1.

$$x^{2}-4x=\frac{0}{-1}$$

Divida 0 por -1.

$$x^{2}-4x=0$$

Divida -4, o coeficiente do termo x, por 2 para obter -2. Em seguida, some o quadrado de -2 a ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

Calcule o quadrado de -2.

$$x^{2}-4x+4=4$$

Fatorize x^{2}-4x+4. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=4$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Simplifique.

$$x-2=2 x-2=-2$$

Some 2 a ambos os lados da equação.

$$x=4 x=0$$