Resolver 3r-1*2r^2

$$3r-1 \cdot 2 { r }^{ 2 }$$

Fatorizar

$$r\left(3-2r\right)$$

Passos Para a Resolução

Decomponha r.

$$r\left(3-2r\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$-2r^{2}+3r=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$r=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

Calcule a raiz quadrada de 3^{2}.

$$r=\frac{-3±3}{2\left(-2\right)}$$

Multiplique 2 vezes -2.

$$r=\frac{-3±3}{-4}$$

Agora, resolva a equação r=\frac{-3±3}{-4} quando ± for uma adição. Some -3 com 3.

$$r=\frac{0}{-4}$$

Divida 0 por -4.

$$r=0$$

Agora, resolva a equação r=\frac{-3±3}{-4} quando ± for uma subtração. Subtraia 3 de -3.

$$r=-\frac{6}{-4}$$

Reduza a fração \frac{-6}{-4} para os termos mais baixos ao retirar e anular 2.

$$r=\frac{3}{2}$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua 0 por x_{1} e \frac{3}{2} por x_{2}.

$$-2r^{2}+3r=-2r\left(r-\frac{3}{2}\right)$$

Subtraia \frac{3}{2} de r ao localizar um denominador comum e ao subtrair os numeradores. Em seguida, se possível, reduza a fração para os termos mais baixos.

$$-2r^{2}+3r=-2r\times \frac{-2r+3}{-2}$$

Anule o maior fator comum 2 em -2 e -2.

$$-2r^{2}+3r=r\left(-2r+3\right)$$

Avaliar

$$r\left(3-2r\right)$$

Passos Para a Resolução

Multiplique 1 e 2 para obter 2.

$$3r-2r^{2}$$