Resolver 39x^2-14x-16

$$39 { x }^{ 2 } -14x-16$$

Fatorizar

$$39\left(x-\frac{7-\sqrt{673}}{39}\right)\left(x-\frac{\sqrt{673}+7}{39}\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$39x^{2}-14x-16=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}-4\times 39\left(-16\right)}}{2\times 39}$$

Calcule o quadrado de -14.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-4\times 39\left(-16\right)}}{2\times 39}$$

Multiplique -4 vezes 39.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-156\left(-16\right)}}{2\times 39}$$

Multiplique -156 vezes -16.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196+2496}}{2\times 39}$$

Some 196 com 2496.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{2692}}{2\times 39}$$

Calcule a raiz quadrada de 2692.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±2\sqrt{673}}{2\times 39}$$

O oposto de -14 é 14.

$$x=\frac{14±2\sqrt{673}}{2\times 39}$$

Multiplique 2 vezes 39.

$$x=\frac{14±2\sqrt{673}}{78}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{14±2\sqrt{673}}{78} quando ± for uma adição. Some 14 com 2\sqrt{673}.

$$x=\frac{2\sqrt{673}+14}{78}$$

Divida 14+2\sqrt{673} por 78.

$$x=\frac{\sqrt{673}+7}{39}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{14±2\sqrt{673}}{78} quando ± for uma subtração. Subtraia 2\sqrt{673} de 14.

$$x=\frac{14-2\sqrt{673}}{78}$$

Divida 14-2\sqrt{673} por 78.

$$x=\frac{7-\sqrt{673}}{39}$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua \frac{7+\sqrt{673}}{39} por x_{1} e \frac{7-\sqrt{673}}{39} por x_{2}.

$$39x^{2}-14x-16=39\left(x-\frac{\sqrt{673}+7}{39}\right)\left(x-\frac{7-\sqrt{673}}{39}\right)$$

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$$39x^{2}-14x-16$$