Resolver 3800=123^x

$$3800 = 123 ^ { x }$$

Resolva para x

$$x=\log_{123}\left(3800\right)\approx 1,712892885$$

Passos Para Utilizar a Definição do Logaritmo

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$123^{x}=3800$$

Tire o logaritmo de ambos os lados da equação.

$$\log(123^{x})=\log(3800)$$

O logaritmo de um número elevado a uma potência é a potência vezes o logaritmo do número.

$$x\log(123)=\log(3800)$$

Divida ambos os lados por \log(123).

$$x=\frac{\log(3800)}{\log(123)}$$

Pela fórmula de mudança de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{123}\left(3800\right)$$

Resolva para x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(123)}+\log_{123}\left(3800\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$