Resolver 38t^2-3403t+65590

$$38 t ^ { 2 } - 3403 t + 65590$$

Fatorizar

$$38\left(t-\frac{3403-\sqrt{1610729}}{76}\right)\left(t-\frac{\sqrt{1610729}+3403}{76}\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$38t^{2}-3403t+65590=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{\left(-3403\right)^{2}-4\times 38\times 65590}}{2\times 38}$$

Calcule o quadrado de -3403.

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{11580409-4\times 38\times 65590}}{2\times 38}$$

Multiplique -4 vezes 38.

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{11580409-152\times 65590}}{2\times 38}$$

Multiplique -152 vezes 65590.

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{11580409-9969680}}{2\times 38}$$

Some 11580409 com -9969680.

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{1610729}}{2\times 38}$$

O oposto de -3403 é 3403.

$$t=\frac{3403±\sqrt{1610729}}{2\times 38}$$

Multiplique 2 vezes 38.

$$t=\frac{3403±\sqrt{1610729}}{76}$$

Agora, resolva a equação t=\frac{3403±\sqrt{1610729}}{76} quando ± for uma adição. Some 3403 com \sqrt{1610729}.

$$t=\frac{\sqrt{1610729}+3403}{76}$$

Agora, resolva a equação t=\frac{3403±\sqrt{1610729}}{76} quando ± for uma subtração. Subtraia \sqrt{1610729} de 3403.

$$t=\frac{3403-\sqrt{1610729}}{76}$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua \frac{3403+\sqrt{1610729}}{76} por x_{1} e \frac{3403-\sqrt{1610729}}{76} por x_{2}.

$$38t^{2}-3403t+65590=38\left(t-\frac{\sqrt{1610729}+3403}{76}\right)\left(t-\frac{3403-\sqrt{1610729}}{76}\right)$$

Avaliar

$$38t^{2}-3403t+65590$$