Resolver 35x^2+38x-41

$$35 x ^ { 2 } + 38 x - 41$$

Fatorizar

$$35\left(x-\frac{-2\sqrt{449}-19}{35}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{449}-19}{35}\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$35x^{2}+38x-41=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x=\frac{-38±\sqrt{38^{2}-4\times 35\left(-41\right)}}{2\times 35}$$

Calcule o quadrado de 38.

$$x=\frac{-38±\sqrt{1444-4\times 35\left(-41\right)}}{2\times 35}$$

Multiplique -4 vezes 35.

$$x=\frac{-38±\sqrt{1444-140\left(-41\right)}}{2\times 35}$$

Multiplique -140 vezes -41.

$$x=\frac{-38±\sqrt{1444+5740}}{2\times 35}$$

Some 1444 com 5740.

$$x=\frac{-38±\sqrt{7184}}{2\times 35}$$

Calcule a raiz quadrada de 7184.

$$x=\frac{-38±4\sqrt{449}}{2\times 35}$$

Multiplique 2 vezes 35.

$$x=\frac{-38±4\sqrt{449}}{70}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-38±4\sqrt{449}}{70} quando ± for uma adição. Some -38 com 4\sqrt{449}.

$$x=\frac{4\sqrt{449}-38}{70}$$

Divida -38+4\sqrt{449} por 70.

$$x=\frac{2\sqrt{449}-19}{35}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-38±4\sqrt{449}}{70} quando ± for uma subtração. Subtraia 4\sqrt{449} de -38.

$$x=\frac{-4\sqrt{449}-38}{70}$$

Divida -38-4\sqrt{449} por 70.

$$x=\frac{-2\sqrt{449}-19}{35}$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua \frac{-19+2\sqrt{449}}{35} por x_{1} e \frac{-19-2\sqrt{449}}{35} por x_{2}.

$$35x^{2}+38x-41=35\left(x-\frac{2\sqrt{449}-19}{35}\right)\left(x-\frac{-2\sqrt{449}-19}{35}\right)$$

Avaliar

$$35x^{2}+38x-41$$