Resolver 32x^2-7=0

$$32 x ^ { 2 } - 7 = 0$$

Resolva para x

$$x=\frac{\sqrt{14}}{8}\approx 0,467707173$$

$$x=-\frac{\sqrt{14}}{8}\approx -0,467707173$$

Passos Para Determinar a Raiz Quadrada

Adicionar 7 em ambos os lados. Qualquer valor mais zero dá o valor inicial.

$$32x^{2}=7$$

Divida ambos os lados por 32.

$$x^{2}=\frac{7}{32}$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$x=\frac{\sqrt{14}}{8} x=-\frac{\sqrt{14}}{8}$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

As equações quadráticas como esta, com um termo x^{2} e nenhum termo x, ainda podem ser resolvidas com a fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, uma vez que estão no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0.

$$32x^{2}-7=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 32 por a, 0 por b e -7 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 32\left(-7\right)}}{2\times 32}$$

Calcule o quadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 32\left(-7\right)}}{2\times 32}$$

Multiplique -4 vezes 32.

$$x=\frac{0±\sqrt{-128\left(-7\right)}}{2\times 32}$$

Multiplique -128 vezes -7.

$$x=\frac{0±\sqrt{896}}{2\times 32}$$

Calcule a raiz quadrada de 896.

$$x=\frac{0±8\sqrt{14}}{2\times 32}$$

Multiplique 2 vezes 32.

$$x=\frac{0±8\sqrt{14}}{64}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±8\sqrt{14}}{64} quando ± for uma adição.

$$x=\frac{\sqrt{14}}{8}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±8\sqrt{14}}{64} quando ± for uma subtração.

$$x=-\frac{\sqrt{14}}{8}$$

A equação está resolvida.

$$x=\frac{\sqrt{14}}{8} x=-\frac{\sqrt{14}}{8}$$