Resolver 32=16^x+1

$$32 = 16 ^ { x + 1 }$$

Resolva para x

$$x=\frac{1}{4}=0,25$$

Passos Para Utilizar a Definição do Logaritmo

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$16^{x+1}=32$$

Tire o logaritmo de ambos os lados da equação.

$$\log(16^{x+1})=\log(32)$$

O logaritmo de um número elevado a uma potência é a potência vezes o logaritmo do número.

$$\left(x+1\right)\log(16)=\log(32)$$

Divida ambos os lados por \log(16).

$$x+1=\frac{\log(32)}{\log(16)}$$

Pela fórmula de mudança de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+1=\log_{16}\left(32\right)$$

Subtraia 1 de ambos os lados da equação.

$$x=\frac{5}{4}-1$$

Resolva para x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{2\ln(2)}+\frac{1}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$