Resolver 3000*1032^x=6000

$$3000 \times { 1032 }^{ x } =6000$$

Resolva para x

$$x=\log_{1032}\left(2\right)\approx 0,099887853$$

Passos Para Utilizar a Definição do Logaritmo

Utilize as regras dos expoentes e logaritmos para resolver a equação.

$$3000\times 1032^{x}=6000$$

Divida ambos os lados por 3000.

$$1032^{x}=2$$

Tire o logaritmo de ambos os lados da equação.

$$\log(1032^{x})=\log(2)$$

O logaritmo de um número elevado a uma potência é a potência vezes o logaritmo do número.

$$x\log(1032)=\log(2)$$

Divida ambos os lados por \log(1032).

$$x=\frac{\log(2)}{\log(1032)}$$

Pela fórmula de mudança de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1032}\left(2\right)$$

Resolva para x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(1032)}+\log_{1032}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$