Resolver 30x^2+2x-08=0

$$30 x ^ { 2 } + 2 x - 08 = 0$$

Resolva para x

$$x=-\frac{1}{15}\approx -0,066666667$$

$$x=0$$

Passos com a Fatorização

Multiplique 0 e 8 para obter 0.

$$30x^{2}+2x-0=0$$

Reordene os termos.

$$30x^{2}+2x=0$$

Decomponha x.

$$x\left(30x+2\right)=0$$

Para encontrar soluções de equação, resolva x=0 e 30x+2=0.

$$x=0 x=-\frac{1}{15}$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Multiplique 0 e 8 para obter 0.

$$30x^{2}+2x-0=0$$

Reordene os termos.

$$30x^{2}+2x=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 30 por a, 2 por b e 0 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\times 30}$$

Calcule a raiz quadrada de 2^{2}.

$$x=\frac{-2±2}{2\times 30}$$

Multiplique 2 vezes 30.

$$x=\frac{-2±2}{60}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-2±2}{60} quando ± for uma adição. Some -2 com 2.

$$x=\frac{0}{60}$$

Divida 0 por 60.

$$x=0$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-2±2}{60} quando ± for uma subtração. Subtraia 2 de -2.

$$x=-\frac{4}{60}$$

Reduza a fração \frac{-4}{60} para os termos mais baixos ao retirar e anular 4.

$$x=-\frac{1}{15}$$

A equação está resolvida.

$$x=0 x=-\frac{1}{15}$$

Passos Para Completar o Quadrado

Multiplique 0 e 8 para obter 0.

$$30x^{2}+2x-0=0$$

Adicionar 0 em ambos os lados.

$$30x^{2}+2x=0+0$$

Some 0 e 0 para obter 0.

$$30x^{2}+2x=0$$

Divida ambos os lados por 30.

$$\frac{30x^{2}+2x}{30}=\frac{0}{30}$$

Dividir por 30 anula a multiplicação por 30.

$$x^{2}+\frac{2}{30}x=\frac{0}{30}$$

Reduza a fração \frac{2}{30} para os termos mais baixos ao retirar e anular 2.

$$x^{2}+\frac{1}{15}x=\frac{0}{30}$$

Divida 0 por 30.

$$x^{2}+\frac{1}{15}x=0$$

Divida \frac{1}{15}, o coeficiente do termo x, 2 para obter \frac{1}{30}. Em seguida, adicione o quadrado de \frac{1}{30} para ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.

$$x^{2}+\frac{1}{15}x+\left(\frac{1}{30}\right)^{2}=\left(\frac{1}{30}\right)^{2}$$

Calcule o quadrado de \frac{1}{30}, ao elevar ao quadrado o numerador e o denominador da fração.

$$x^{2}+\frac{1}{15}x+\frac{1}{900}=\frac{1}{900}$$

Fatorize x^{2}+\frac{1}{15}x+\frac{1}{900}. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{30}\right)^{2}=\frac{1}{900}$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{30}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{900}}$$

Simplifique.

$$x+\frac{1}{30}=\frac{1}{30} x+\frac{1}{30}=-\frac{1}{30}$$

Subtraia \frac{1}{30} de ambos os lados da equação.

$$x=0 x=-\frac{1}{15}$$