Resolver 3z^2-2z

$$3 z ^ { 2 } - 2 z$$

Fatorizar

$$z\left(3z-2\right)$$

Passos Para a Resolução

Decomponha z.

$$z\left(3z-2\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$3z^{2}-2z=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$z=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\times 3}$$

Calcule a raiz quadrada de \left(-2\right)^{2}.

$$z=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\times 3}$$

O oposto de -2 é 2.

$$z=\frac{2±2}{2\times 3}$$

Multiplique 2 vezes 3.

$$z=\frac{2±2}{6}$$

Agora, resolva a equação z=\frac{2±2}{6} quando ± for uma adição. Some 2 com 2.

$$z=\frac{4}{6}$$

Reduza a fração \frac{4}{6} para os termos mais baixos ao retirar e anular 2.

$$z=\frac{2}{3}$$

Agora, resolva a equação z=\frac{2±2}{6} quando ± for uma subtração. Subtraia 2 de 2.

$$z=\frac{0}{6}$$

Divida 0 por 6.

$$z=0$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua \frac{2}{3} por x_{1} e 0 por x_{2}.

$$3z^{2}-2z=3\left(z-\frac{2}{3}\right)z$$

Subtraia \frac{2}{3} de z ao localizar um denominador comum e ao subtrair os numeradores. Em seguida, se possível, reduza a fração para os termos mais baixos.

$$3z^{2}-2z=3\times \frac{3z-2}{3}z$$

Anule o maior fator comum 3 em 3 e 3.

$$3z^{2}-2z=\left(3z-2\right)z$$

Avaliar

$$z\left(3z-2\right)$$