Resolver 3x-A(A^3/9+A^2)=9-A^2

$$3 x - A ( \frac { A ^ { 3 } } { 9 + A ^ { 2 } } ) = 9 - A ^ { 2 }$$

Resolva para x (complex solution)

$$x=\frac{27}{A^{2}+9}$$

$$A\neq -3i\text{ and }A\neq 3i$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

Multiplique ambos os lados da equação por \left(A-3i\right)\left(A+3i\right).

$$3x\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)-AA^{3}=\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)\times 9-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

Para multiplicar as potências da mesma base, some os seus expoentes. Some 1 e 3 para obter 4.

$$3x\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)-A^{4}=\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)\times 9-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 3x por A-3i.

$$\left(3xA-9ix\right)\left(A+3i\right)-A^{4}=\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)\times 9-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 3xA-9ix por A+3i e combinar termos semelhantes.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)\times 9-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar A-3i por A+3i e combinar termos semelhantes.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=\left(A^{2}+9\right)\times 9-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar A^{2}+9 por 9.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=9A^{2}+81-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar -A^{2} por A-3i.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=9A^{2}+81+\left(-A^{3}+3iA^{2}\right)\left(A+3i\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar -A^{3}+3iA^{2} por A+3i e combinar termos semelhantes.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=9A^{2}+81-A^{4}-9A^{2}$$

Combine 9A^{2} e -9A^{2} para obter 0.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=81-A^{4}$$

Adicionar A^{4} em ambos os lados.

$$3xA^{2}+27x=81-A^{4}+A^{4}$$

Combine -A^{4} e A^{4} para obter 0.

$$3xA^{2}+27x=81$$

Combine todos os termos que contenham x.

$$\left(3A^{2}+27\right)x=81$$

Divida ambos os lados por 3A^{2}+27.

$$\frac{\left(3A^{2}+27\right)x}{3A^{2}+27}=\frac{81}{3A^{2}+27}$$

Dividir por 3A^{2}+27 anula a multiplicação por 3A^{2}+27.

$$x=\frac{81}{3A^{2}+27}$$

Divida 81 por 3A^{2}+27.

$$x=\frac{27}{A^{2}+9}$$

Resolva para x

$$x=\frac{27}{A^{2}+9}$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

Multiplique ambos os lados da equação por A^{2}+9.

$$3x\left(A^{2}+9\right)-AA^{3}=\left(A^{2}+9\right)\times 9-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

Para multiplicar as potências da mesma base, some os seus expoentes. Some 1 e 3 para obter 4.

$$3x\left(A^{2}+9\right)-A^{4}=\left(A^{2}+9\right)\times 9-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 3x por A^{2}+9.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=\left(A^{2}+9\right)\times 9-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar A^{2}+9 por 9.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=9A^{2}+81-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar -A^{2} por A^{2}+9.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=9A^{2}+81-A^{4}-9A^{2}$$

Combine 9A^{2} e -9A^{2} para obter 0.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=81-A^{4}$$

Adicionar A^{4} em ambos os lados.

$$3xA^{2}+27x=81-A^{4}+A^{4}$$

Combine -A^{4} e A^{4} para obter 0.

$$3xA^{2}+27x=81$$

Combine todos os termos que contenham x.

$$\left(3A^{2}+27\right)x=81$$

Divida ambos os lados por 3A^{2}+27.

$$\frac{\left(3A^{2}+27\right)x}{3A^{2}+27}=\frac{81}{3A^{2}+27}$$

Dividir por 3A^{2}+27 anula a multiplicação por 3A^{2}+27.

$$x=\frac{81}{3A^{2}+27}$$

Divida 81 por 3A^{2}+27.

$$x=\frac{27}{A^{2}+9}$$

Resolva para A (complex solution)

$$A=-3\sqrt{-1+\frac{3}{x}}$$

$$A=3\sqrt{-1+\frac{3}{x}}\text{, }x\neq 0$$

Resolva para A

$$A=3\sqrt{-1+\frac{3}{x}}$$

$$A=-3\sqrt{-1+\frac{3}{x}}\text{, }x>0\text{ and }x\leq 3$$