Resolver 3x-2+-4x^2-5x+7

$$3 x - 2 + - 4 x ^ { 2 } - 5 x + 7$$

Avaliar

$$5-2x-4x^{2}$$

Passos Para a Resolução

Combine 3x e -5x para obter -2x.

$$-2x-2-4x^{2}+7$$

Some -2 e 7 para obter 5.

$$-2x+5-4x^{2}$$

Fatorizar

$$-4\left(x-\frac{-\sqrt{21}-1}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{21}-1}{4}\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Combine 3x e -5x para obter -2x.

$$factor(-2x-2-4x^{2}+7)$$

Some -2 e 7 para obter 5.

$$factor(-2x+5-4x^{2})$$

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$-4x^{2}-2x+5=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-4\right)\times 5}}{2\left(-4\right)}$$

Calcule o quadrado de -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-4\right)\times 5}}{2\left(-4\right)}$$

Multiplique -4 vezes -4.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+16\times 5}}{2\left(-4\right)}$$

Multiplique 16 vezes 5.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+80}}{2\left(-4\right)}$$

Some 4 com 80.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{84}}{2\left(-4\right)}$$

Calcule a raiz quadrada de 84.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{21}}{2\left(-4\right)}$$

O oposto de -2 é 2.

$$x=\frac{2±2\sqrt{21}}{2\left(-4\right)}$$

Multiplique 2 vezes -4.

$$x=\frac{2±2\sqrt{21}}{-8}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{2±2\sqrt{21}}{-8} quando ± for uma adição. Some 2 com 2\sqrt{21}.

$$x=\frac{2\sqrt{21}+2}{-8}$$

Divida 2+2\sqrt{21} por -8.

$$x=\frac{-\sqrt{21}-1}{4}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{2±2\sqrt{21}}{-8} quando ± for uma subtração. Subtraia 2\sqrt{21} de 2.

$$x=\frac{2-2\sqrt{21}}{-8}$$

Divida 2-2\sqrt{21} por -8.

$$x=\frac{\sqrt{21}-1}{4}$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua \frac{-1-\sqrt{21}}{4} por x_{1} e \frac{-1+\sqrt{21}}{4} por x_{2}.

$$-4x^{2}-2x+5=-4\left(x-\frac{-\sqrt{21}-1}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{21}-1}{4}\right)$$