Resolva para x
x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2,5
x=0
Gráfico
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6x^{2}-15x-4x\left(5-2x\right)=0
Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 3x por 2x-5.
6x^{2}-15x-20x+8x^{2}=0
Utilize a propriedade distributiva para multiplicar -4x por 5-2x.
6x^{2}-35x+8x^{2}=0
Combine -15x e -20x para obter -35x.
14x^{2}-35x=0
Combine 6x^{2} e 8x^{2} para obter 14x^{2}.
x\left(14x-35\right)=0
Decomponha x.
x=0 x=\frac{5}{2}
Para encontrar soluções de equação, resolva x=0 e 14x-35=0.
6x^{2}-15x-4x\left(5-2x\right)=0
Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 3x por 2x-5.
6x^{2}-15x-20x+8x^{2}=0
Utilize a propriedade distributiva para multiplicar -4x por 5-2x.
6x^{2}-35x+8x^{2}=0
Combine -15x e -20x para obter -35x.
14x^{2}-35x=0
Combine 6x^{2} e 8x^{2} para obter 14x^{2}.
x=\frac{-\left(-35\right)±\sqrt{\left(-35\right)^{2}}}{2\times 14}
Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 14 por a, -35 por b e 0 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-35\right)±35}{2\times 14}
Calcule a raiz quadrada de \left(-35\right)^{2}.
x=\frac{35±35}{2\times 14}
O oposto de -35 é 35.
x=\frac{35±35}{28}
Multiplique 2 vezes 14.
x=\frac{70}{28}
Agora, resolva a equação x=\frac{35±35}{28} quando ± for uma adição. Some 35 com 35.
x=\frac{5}{2}
Reduza a fração \frac{70}{28} para os termos mais baixos ao retirar e anular 14.
x=\frac{0}{28}
Agora, resolva a equação x=\frac{35±35}{28} quando ± for uma subtração. Subtraia 35 de 35.
x=0
Divida 0 por 28.
x=\frac{5}{2} x=0
A equação está resolvida.
6x^{2}-15x-4x\left(5-2x\right)=0
Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 3x por 2x-5.
6x^{2}-15x-20x+8x^{2}=0
Utilize a propriedade distributiva para multiplicar -4x por 5-2x.
6x^{2}-35x+8x^{2}=0
Combine -15x e -20x para obter -35x.
14x^{2}-35x=0
Combine 6x^{2} e 8x^{2} para obter 14x^{2}.
\frac{14x^{2}-35x}{14}=\frac{0}{14}
Divida ambos os lados por 14.
x^{2}+\left(-\frac{35}{14}\right)x=\frac{0}{14}
Dividir por 14 anula a multiplicação por 14.
x^{2}-\frac{5}{2}x=\frac{0}{14}
Reduza a fração \frac{-35}{14} para os termos mais baixos ao retirar e anular 7.
x^{2}-\frac{5}{2}x=0
Divida 0 por 14.
x^{2}-\frac{5}{2}x+\left(-\frac{5}{4}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{4}\right)^{2}
Divida -\frac{5}{2}, o coeficiente do termo x, 2 para obter -\frac{5}{4}. Em seguida, adicione o quadrado de -\frac{5}{4} para ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.
x^{2}-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}=\frac{25}{16}
Calcule o quadrado de -\frac{5}{4}, ao elevar ao quadrado o numerador e o denominador da fração.
\left(x-\frac{5}{4}\right)^{2}=\frac{25}{16}
Fatorize x^{2}-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{5}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{16}}
Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.
x-\frac{5}{4}=\frac{5}{4} x-\frac{5}{4}=-\frac{5}{4}
Simplifique.
x=\frac{5}{2} x=0
Some \frac{5}{4} a ambos os lados da equação.
Exemplos
Equação quadrática
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Equação linear
y = 3x + 4
Aritmética
699 * 533
Matriz
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Equação simultânea
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciação
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integração
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limites
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}