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Resolva para x
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Gráfico

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6x^{2}-3x+8x=1
Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 3x por 2x-1.
6x^{2}+5x=1
Combine -3x e 8x para obter 5x.
6x^{2}+5x-1=0
Subtraia 1 de ambos os lados.
x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 6\left(-1\right)}}{2\times 6}
Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 6 por a, 5 por b e -1 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 6\left(-1\right)}}{2\times 6}
Calcule o quadrado de 5.
x=\frac{-5±\sqrt{25-24\left(-1\right)}}{2\times 6}
Multiplique -4 vezes 6.
x=\frac{-5±\sqrt{25+24}}{2\times 6}
Multiplique -24 vezes -1.
x=\frac{-5±\sqrt{49}}{2\times 6}
Some 25 com 24.
x=\frac{-5±7}{2\times 6}
Calcule a raiz quadrada de 49.
x=\frac{-5±7}{12}
Multiplique 2 vezes 6.
x=\frac{2}{12}
Agora, resolva a equação x=\frac{-5±7}{12} quando ± for uma adição. Some -5 com 7.
x=\frac{1}{6}
Reduza a fração \frac{2}{12} para os termos mais baixos ao retirar e anular 2.
x=-\frac{12}{12}
Agora, resolva a equação x=\frac{-5±7}{12} quando ± for uma subtração. Subtraia 7 de -5.
x=-1
Divida -12 por 12.
x=\frac{1}{6} x=-1
A equação está resolvida.
6x^{2}-3x+8x=1
Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 3x por 2x-1.
6x^{2}+5x=1
Combine -3x e 8x para obter 5x.
\frac{6x^{2}+5x}{6}=\frac{1}{6}
Divida ambos os lados por 6.
x^{2}+\frac{5}{6}x=\frac{1}{6}
Dividir por 6 anula a multiplicação por 6.
x^{2}+\frac{5}{6}x+\left(\frac{5}{12}\right)^{2}=\frac{1}{6}+\left(\frac{5}{12}\right)^{2}
Divida \frac{5}{6}, o coeficiente do termo x, 2 para obter \frac{5}{12}. Em seguida, adicione o quadrado de \frac{5}{12} para ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.
x^{2}+\frac{5}{6}x+\frac{25}{144}=\frac{1}{6}+\frac{25}{144}
Calcule o quadrado de \frac{5}{12}, ao elevar ao quadrado o numerador e o denominador da fração.
x^{2}+\frac{5}{6}x+\frac{25}{144}=\frac{49}{144}
Some \frac{1}{6} com \frac{25}{144} ao localizar um denominador comum e ao somar os numeradores. Em seguida, se possível, reduza a fração para os termos mais baixos.
\left(x+\frac{5}{12}\right)^{2}=\frac{49}{144}
Fatorize x^{2}+\frac{5}{6}x+\frac{25}{144}. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+\frac{5}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{144}}
Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.
x+\frac{5}{12}=\frac{7}{12} x+\frac{5}{12}=-\frac{7}{12}
Simplifique.
x=\frac{1}{6} x=-1
Subtraia \frac{5}{12} de ambos os lados da equação.