Resolver 3x^4+17x^2-6=0

$$3 x ^ { 4 } + 17 x ^ { 2 } - 6 = 0$$

Resolva para x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}\approx 0,577350269$$

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}\approx -0,577350269$$

$$x=-\sqrt{6}i\approx -0-2,449489743i$$

$$x=\sqrt{6}i\approx 2,449489743i$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Substitua t por x^{2}.

$$3t^{2}+17t-6=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Substitua 3 por a, 17 por b e -6 por c na fórmula quadrática.

$$t=\frac{-17±\sqrt{17^{2}-4\times 3\left(-6\right)}}{2\times 3}$$

Efetue os cálculos.

$$t=\frac{-17±19}{6}$$

Resolva a equação t=\frac{-17±19}{6} quando ± é mais e quando ± é menos.

$$t=\frac{1}{3} t=-6$$

Uma vez que x=t^{2}, as soluções são obtidas através da avaliação de x=±\sqrt{t} para cada t.

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3} x=\frac{\sqrt{3}}{3} x=-\sqrt{6}i x=\sqrt{6}i$$

Resolva para x

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}\approx -0,577350269$$

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}\approx 0,577350269$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Substitua t por x^{2}.

$$3t^{2}+17t-6=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Substitua 3 por a, 17 por b e -6 por c na fórmula quadrática.

$$t=\frac{-17±\sqrt{17^{2}-4\times 3\left(-6\right)}}{2\times 3}$$

Efetue os cálculos.

$$t=\frac{-17±19}{6}$$

Resolva a equação t=\frac{-17±19}{6} quando ± é mais e quando ± é menos.

$$t=\frac{1}{3} t=-6$$

Desde x=t^{2}, as soluções são obtidas avaliando x=±\sqrt{t} para t positivos.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3} x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$