Resolver 3x^3+x^2-48x-16

$$3 x ^ { 3 } + x ^ { 2 } - 48 x - 16$$

Fatorizar

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)\left(3x+1\right)$$

Passos Para a Resolução

Faça o agrupamento 3x^{3}+x^{2}-48x-16=\left(3x^{3}+x^{2}\right)+\left(-48x-16\right), e fator x^{2} no primeiro e -16 no segundo grupo.

$$x^{2}\left(3x+1\right)-16\left(3x+1\right)$$

Decomponha o termo comum 3x+1 ao utilizar a propriedade distributiva.

$$\left(3x+1\right)\left(x^{2}-16\right)$$

Considere x^{2}-16. Reescreva x^{2}-16 como x^{2}-4^{2}. A diferença de quadrados pode ser fatorizada através da regra: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Reescreva a expressão fatorizada completa.

$$\left(x-4\right)\left(3x+1\right)\left(x+4\right)$$

Avaliar

$$\left(3x+1\right)\left(x^{2}-16\right)$$