Resolver 3x^3+5x^2-2x.6x^2+14x+4.9x^3-x

$$3 x ^ { 3 } + 5 x ^ { 2 } - 2 x . 6 x ^ { 2 } + 14 x + 4.9 x ^ { 3 } - x$$

Fatorizar

$$x\left(3x-1\right)\left(x+2\right)$$

Passos Para a Resolução

Decomponha x.

$$x\left(3x^{2}+5x-2\right)$$

Considere 3x^{2}+5x-2. Fatorize a expressão ao agrupar. Em primeiro lugar, a expressão tem de ser reescrita como 3x^{2}+ax+bx-2. Para encontrar a e b, criar um sistema a ser resolvido.

$$a+b=5 ab=3\left(-2\right)=-6$$

Uma vez que ab é negativo, a e b têm os sinais opostos. Uma vez que a+b é positivo, o número positivo tem um valor absoluto maior do que o negativo. Apresente todos os pares de números inteiros que devolvem o produto -6.

$$-1,6 -2,3$$

Calcule a soma de cada par.

$$-1+6=5 -2+3=1$$

A solução é o par que devolve a soma 5.

$$a=-1 b=6$$

Reescreva 3x^{2}+5x-2 como \left(3x^{2}-x\right)+\left(6x-2\right).

$$\left(3x^{2}-x\right)+\left(6x-2\right)$$

Fator out x no primeiro e 2 no segundo grupo.

$$x\left(3x-1\right)+2\left(3x-1\right)$$

Decomponha o termo comum 3x-1 ao utilizar a propriedade distributiva.

$$\left(3x-1\right)\left(x+2\right)$$

Reescreva a expressão fatorizada completa.

$$x\left(3x-1\right)\left(x+2\right)$$

Avaliar

$$x\left(3x-1\right)\left(x+2\right)$$