Resolver 3x^2-x-5

$$3 x ^ { 2 } - x - 5$$

Fatorizar

$$3\left(x-\frac{1-\sqrt{61}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{61}+1}{6}\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-x-5=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 3\left(-5\right)}}{2\times 3}$$

Multiplique -4 vezes 3.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-12\left(-5\right)}}{2\times 3}$$

Multiplique -12 vezes -5.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+60}}{2\times 3}$$

Some 1 com 60.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{61}}{2\times 3}$$

O oposto de -1 é 1.

$$x=\frac{1±\sqrt{61}}{2\times 3}$$

Multiplique 2 vezes 3.

$$x=\frac{1±\sqrt{61}}{6}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{1±\sqrt{61}}{6} quando ± for uma adição. Some 1 com \sqrt{61}.

$$x=\frac{\sqrt{61}+1}{6}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{1±\sqrt{61}}{6} quando ± for uma subtração. Subtraia \sqrt{61} de 1.

$$x=\frac{1-\sqrt{61}}{6}$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua \frac{1+\sqrt{61}}{6} por x_{1} e \frac{1-\sqrt{61}}{6} por x_{2}.

$$3x^{2}-x-5=3\left(x-\frac{\sqrt{61}+1}{6}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{61}}{6}\right)$$

Avaliar

$$3x^{2}-x-5$$