Resolver 3x^2-9x+12

$$3 x ^ { 2 } - 9 x + 12$$

Fatorizar

$$3\left(x^{2}-3x+4\right)$$

Passos Para a Resolução

Decomponha 3. O polinómio x^{2}-3x+4 não é fatorizado, pois não tem raízes racionais.

$$3\left(x^{2}-3x+4\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-9x+12=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 3\times 12}}{2\times 3}$$

Calcule o quadrado de -9.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 3\times 12}}{2\times 3}$$

Multiplique -4 vezes 3.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-12\times 12}}{2\times 3}$$

Multiplique -12 vezes 12.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-144}}{2\times 3}$$

Some 81 com -144.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{-63}}{2\times 3}$$

Uma vez que a raiz quadrada de um número negativo não está definida no campo real, não existem soluções. Não é possível fatorizar o polinómio quadrático em fatores.

$$3x^{2}-9x+12$$

Avaliar

$$3\left(x^{2}-3x+4\right)$$