Resolver 3x^2-3x-225

$$3 x ^ { 2 } - 3 x - 225$$

Fatorizar

$$3\left(x-\frac{1-\sqrt{301}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{301}+1}{2}\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-3x-225=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 3\left(-225\right)}}{2\times 3}$$

Calcule o quadrado de -3.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 3\left(-225\right)}}{2\times 3}$$

Multiplique -4 vezes 3.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-12\left(-225\right)}}{2\times 3}$$

Multiplique -12 vezes -225.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+2700}}{2\times 3}$$

Some 9 com 2700.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{2709}}{2\times 3}$$

Calcule a raiz quadrada de 2709.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3\sqrt{301}}{2\times 3}$$

O oposto de -3 é 3.

$$x=\frac{3±3\sqrt{301}}{2\times 3}$$

Multiplique 2 vezes 3.

$$x=\frac{3±3\sqrt{301}}{6}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{3±3\sqrt{301}}{6} quando ± for uma adição. Some 3 com 3\sqrt{301}.

$$x=\frac{3\sqrt{301}+3}{6}$$

Divida 3+3\sqrt{301} por 6.

$$x=\frac{\sqrt{301}+1}{2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{3±3\sqrt{301}}{6} quando ± for uma subtração. Subtraia 3\sqrt{301} de 3.

$$x=\frac{3-3\sqrt{301}}{6}$$

Divida 3-3\sqrt{301} por 6.

$$x=\frac{1-\sqrt{301}}{2}$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua \frac{1+\sqrt{301}}{2} por x_{1} e \frac{1-\sqrt{301}}{2} por x_{2}.

$$3x^{2}-3x-225=3\left(x-\frac{\sqrt{301}+1}{2}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{301}}{2}\right)$$

Avaliar

$$3\left(x^{2}-x-75\right)$$