Resolver 3x^2-3x-2k=0

$$3 x ^ { 2 } - 3 x - 2 k = 0$$

Resolva para k

$$k=\frac{3x\left(x-1\right)}{2}$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

Subtraia 3x^{2} de ambos os lados. Um valor subtraído de zero dá a respetiva negação.

$$-3x-2k=-3x^{2}$$

Adicionar 3x em ambos os lados.

$$-2k=-3x^{2}+3x$$

A equação está no formato padrão.

$$-2k=3x-3x^{2}$$

Divida ambos os lados por -2.

$$\frac{-2k}{-2}=\frac{3x\left(1-x\right)}{-2}$$

Dividir por -2 anula a multiplicação por -2.

$$k=\frac{3x\left(1-x\right)}{-2}$$

Divida 3x\left(1-x\right) por -2.

$$k=-\frac{3x\left(1-x\right)}{2}$$

Resolva para x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{24k+9}}{6}+\frac{1}{2}$$

$$x=-\frac{\sqrt{24k+9}}{6}+\frac{1}{2}$$

Resolva para x

$$x=\frac{\sqrt{24k+9}}{6}+\frac{1}{2}$$

$$x=-\frac{\sqrt{24k+9}}{6}+\frac{1}{2}\text{, }k\geq -\frac{3}{8}$$