Resolver 3x^2-24x=0

$$3 x ^ { 2 } - 24 x = 0$$

Resolva para x

$$x=8$$

$$x=0$$

Passos com a Fatorização

Decomponha x.

$$x\left(3x-24\right)=0$$

Para encontrar soluções de equação, resolva x=0 e 3x-24=0.

$$x=0 x=8$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$3x^{2}-24x=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 3 por a, -24 por b e 0 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}}}{2\times 3}$$

Calcule a raiz quadrada de \left(-24\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±24}{2\times 3}$$

O oposto de -24 é 24.

$$x=\frac{24±24}{2\times 3}$$

Multiplique 2 vezes 3.

$$x=\frac{24±24}{6}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{24±24}{6} quando ± for uma adição. Some 24 com 24.

$$x=\frac{48}{6}$$

Divida 48 por 6.

$$x=8$$

Agora, resolva a equação x=\frac{24±24}{6} quando ± for uma subtração. Subtraia 24 de 24.

$$x=\frac{0}{6}$$

Divida 0 por 6.

$$x=0$$

A equação está resolvida.

$$x=8 x=0$$

Passos Para Completar o Quadrado

As equações quadráticas tal como esta podem ser resolvidas através da conclusão do quadrado. Para concluir o quadrado, primeiro a equação tem de estar no formato x^{2}+bx=c.

$$3x^{2}-24x=0$$

Divida ambos os lados por 3.

$$\frac{3x^{2}-24x}{3}=\frac{0}{3}$$

Dividir por 3 anula a multiplicação por 3.

$$x^{2}+\left(-\frac{24}{3}\right)x=\frac{0}{3}$$

Divida -24 por 3.

$$x^{2}-8x=\frac{0}{3}$$

Divida 0 por 3.

$$x^{2}-8x=0$$

Divida -8, o coeficiente do termo x, 2 para obter -4. Em seguida, adicione o quadrado de -4 para ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=\left(-4\right)^{2}$$

Calcule o quadrado de -4.

$$x^{2}-8x+16=16$$

Fatorize x^{2}-8x+16. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-4\right)^{2}=16$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

Simplifique.

$$x-4=4 x-4=-4$$

Some 4 a ambos os lados da equação.

$$x=8 x=0$$