Resolver 3x^2-2x-4

$$3 x ^ { 2 } - 2 x - 4$$

Fatorizar

$$3\left(x-\frac{1-\sqrt{13}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}+1}{3}\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-2x-4=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 3\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

Calcule o quadrado de -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 3\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

Multiplique -4 vezes 3.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-12\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

Multiplique -12 vezes -4.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+48}}{2\times 3}$$

Some 4 com 48.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{52}}{2\times 3}$$

Calcule a raiz quadrada de 52.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{13}}{2\times 3}$$

O oposto de -2 é 2.

$$x=\frac{2±2\sqrt{13}}{2\times 3}$$

Multiplique 2 vezes 3.

$$x=\frac{2±2\sqrt{13}}{6}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{2±2\sqrt{13}}{6} quando ± for uma adição. Some 2 com 2\sqrt{13}.

$$x=\frac{2\sqrt{13}+2}{6}$$

Divida 2+2\sqrt{13} por 6.

$$x=\frac{\sqrt{13}+1}{3}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{2±2\sqrt{13}}{6} quando ± for uma subtração. Subtraia 2\sqrt{13} de 2.

$$x=\frac{2-2\sqrt{13}}{6}$$

Divida 2-2\sqrt{13} por 6.

$$x=\frac{1-\sqrt{13}}{3}$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua \frac{1+\sqrt{13}}{3} por x_{1} e \frac{1-\sqrt{13}}{3} por x_{2}.

$$3x^{2}-2x-4=3\left(x-\frac{\sqrt{13}+1}{3}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{13}}{3}\right)$$

Avaliar

$$3x^{2}-2x-4$$