Resolver 3x^2-2-8x^2+6+5x

$$3 x ^ { 2 } - 2 - 8 x ^ { 2 } + 6 + 5 x$$

Avaliar

$$4+5x-5x^{2}$$

Passos Para a Resolução

Combine 3x^{2} e -8x^{2} para obter -5x^{2}.

$$-5x^{2}-2+6+5x$$

Some -2 e 6 para obter 4.

$$-5x^{2}+4+5x$$

Fatorizar

$$-5\left(x-\left(-\frac{\sqrt{105}}{10}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{105}}{10}+\frac{1}{2}\right)\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Combine 3x^{2} e -8x^{2} para obter -5x^{2}.

$$factor(-5x^{2}-2+6+5x)$$

Some -2 e 6 para obter 4.

$$factor(-5x^{2}+4+5x)$$

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$-5x^{2}+5x+4=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-5\right)\times 4}}{2\left(-5\right)}$$

Calcule o quadrado de 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-5\right)\times 4}}{2\left(-5\right)}$$

Multiplique -4 vezes -5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+20\times 4}}{2\left(-5\right)}$$

Multiplique 20 vezes 4.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+80}}{2\left(-5\right)}$$

Some 25 com 80.

$$x=\frac{-5±\sqrt{105}}{2\left(-5\right)}$$

Multiplique 2 vezes -5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{105}}{-10}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-5±\sqrt{105}}{-10} quando ± for uma adição. Some -5 com \sqrt{105}.

$$x=\frac{\sqrt{105}-5}{-10}$$

Divida -5+\sqrt{105} por -10.

$$x=-\frac{\sqrt{105}}{10}+\frac{1}{2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-5±\sqrt{105}}{-10} quando ± for uma subtração. Subtraia \sqrt{105} de -5.

$$x=\frac{-\sqrt{105}-5}{-10}$$

Divida -5-\sqrt{105} por -10.

$$x=\frac{\sqrt{105}}{10}+\frac{1}{2}$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua \frac{1}{2}-\frac{\sqrt{105}}{10} por x_{1} e \frac{1}{2}+\frac{\sqrt{105}}{10} por x_{2}.

$$-5x^{2}+5x+4=-5\left(x-\left(-\frac{\sqrt{105}}{10}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{105}}{10}+\frac{1}{2}\right)\right)$$