Pular para o conteúdo principal
Resolva para x
Tick mark Image
Gráfico

Problemas Semelhantes da Pesquisa na Web

Compartilhar

3x^{2}-15-4x=0
Subtraia 4x de ambos os lados.
3x^{2}-4x-15=0
Reformule o polinómio para o colocar no formato padrão. Coloque os termos pela ordem da potência mais elevada para a mais baixa.
a+b=-4 ab=3\left(-15\right)=-45
Para resolver a equação, fatorize o lado esquerdo ao agrupar. Em primeiro lugar, o lado esquerdo tem de ser reescrito como 3x^{2}+ax+bx-15. Para localizar a e b, configure um sistema para ser resolvido.
1,-45 3,-15 5,-9
Uma vez que ab é negativo, a e b têm os sinais opostos. Uma vez que a+b é negativo, o número negativo tem um valor absoluto maior do que o positivo. Apresente todos os pares de números inteiros que devolvem o produto -45.
1-45=-44 3-15=-12 5-9=-4
Calcule a soma de cada par.
a=-9 b=5
A solução é o par que devolve a soma -4.
\left(3x^{2}-9x\right)+\left(5x-15\right)
Reescreva 3x^{2}-4x-15 como \left(3x^{2}-9x\right)+\left(5x-15\right).
3x\left(x-3\right)+5\left(x-3\right)
Decomponha 3x no primeiro grupo e 5 no segundo.
\left(x-3\right)\left(3x+5\right)
Decomponha o termo comum x-3 ao utilizar a propriedade distributiva.
x=3 x=-\frac{5}{3}
Para localizar soluções de equação, solucione x-3=0 e 3x+5=0.
3x^{2}-15-4x=0
Subtraia 4x de ambos os lados.
3x^{2}-4x-15=0
Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 3\left(-15\right)}}{2\times 3}
Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 3 por a, -4 por b e -15 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 3\left(-15\right)}}{2\times 3}
Calcule o quadrado de -4.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-12\left(-15\right)}}{2\times 3}
Multiplique -4 vezes 3.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+180}}{2\times 3}
Multiplique -12 vezes -15.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{196}}{2\times 3}
Some 16 com 180.
x=\frac{-\left(-4\right)±14}{2\times 3}
Calcule a raiz quadrada de 196.
x=\frac{4±14}{2\times 3}
O oposto de -4 é 4.
x=\frac{4±14}{6}
Multiplique 2 vezes 3.
x=\frac{18}{6}
Agora, resolva a equação x=\frac{4±14}{6} quando ± for uma adição. Some 4 com 14.
x=3
Divida 18 por 6.
x=-\frac{10}{6}
Agora, resolva a equação x=\frac{4±14}{6} quando ± for uma subtração. Subtraia 14 de 4.
x=-\frac{5}{3}
Reduza a fração \frac{-10}{6} para os termos mais baixos ao retirar e anular 2.
x=3 x=-\frac{5}{3}
A equação está resolvida.
3x^{2}-15-4x=0
Subtraia 4x de ambos os lados.
3x^{2}-4x=15
Adicionar 15 em ambos os lados. Qualquer valor mais zero dá o valor inicial.
\frac{3x^{2}-4x}{3}=\frac{15}{3}
Divida ambos os lados por 3.
x^{2}-\frac{4}{3}x=\frac{15}{3}
Dividir por 3 anula a multiplicação por 3.
x^{2}-\frac{4}{3}x=5
Divida 15 por 3.
x^{2}-\frac{4}{3}x+\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}=5+\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}
Divida -\frac{4}{3}, o coeficiente do termo x, por 2 para obter -\frac{2}{3}. Em seguida, some o quadrado de -\frac{2}{3} a ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.
x^{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}=5+\frac{4}{9}
Calcule o quadrado de -\frac{2}{3}, ao elevar ao quadrado o numerador e o denominador da fração.
x^{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}=\frac{49}{9}
Some 5 com \frac{4}{9}.
\left(x-\frac{2}{3}\right)^{2}=\frac{49}{9}
Fatorize x^{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{2}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{9}}
Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.
x-\frac{2}{3}=\frac{7}{3} x-\frac{2}{3}=-\frac{7}{3}
Simplifique.
x=3 x=-\frac{5}{3}
Some \frac{2}{3} a ambos os lados da equação.