Resolver 3x^2-12x+6-2x-15x^2

$$3 x ^ { 2 } - 12 x + 6 - 2 x - 15 x ^ { 2 }$$

Avaliar

$$6-14x-12x^{2}$$

Passos Para a Resolução

Combine -12x e -2x para obter -14x.

$$3x^{2}-14x+6-15x^{2}$$

Combine 3x^{2} e -15x^{2} para obter -12x^{2}.

$$-12x^{2}-14x+6$$

Fatorizar

$$2\left(1-3x\right)\left(2x+3\right)$$

Passos Para a Resolução

Multiplique e combine termos semelhantes.

$$-12x^{2}-14x+6$$

Decomponha 2.

$$2\left(-6x^{2}-7x+3\right)$$

Considere -6x^{2}-7x+3. Fatorize a expressão ao agrupar. Em primeiro lugar, a expressão tem de ser reescrita como -6x^{2}+ax+bx+3. Para encontrar a e b, criar um sistema a ser resolvido.

$$a+b=-7 ab=-6\times 3=-18$$

Uma vez que ab é negativo, a e b têm os sinais opostos. Uma vez a+b negativo, o número negativo tem um valor absoluto maior do que o positivo. Apresente todos os pares de números inteiros que devolvem o produto -18.

$$1,-18 2,-9 3,-6$$

Calcule a soma de cada par.

$$1-18=-17 2-9=-7 3-6=-3$$

A solução é o par que devolve a soma -7.

$$a=2 b=-9$$

Reescreva -6x^{2}-7x+3 como \left(-6x^{2}+2x\right)+\left(-9x+3\right).

$$\left(-6x^{2}+2x\right)+\left(-9x+3\right)$$

Fator out 2x no primeiro e 3 no segundo grupo.

$$2x\left(-3x+1\right)+3\left(-3x+1\right)$$

Decomponha o termo comum -3x+1 ao utilizar a propriedade distributiva.

$$\left(-3x+1\right)\left(2x+3\right)$$

Reescreva a expressão fatorizada completa.

$$2\left(-3x+1\right)\left(2x+3\right)$$