Resolver 3x^2-1=0

$$3 x ^ { 2 } - 1 = 0$$

Resolva para x

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}\approx 0,577350269$$

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}\approx -0,577350269$$

Passos Para Determinar a Raiz Quadrada

Adicionar 1 em ambos os lados. Qualquer valor mais zero dá o valor inicial.

$$3x^{2}=1$$

Divida ambos os lados por 3.

$$x^{2}=\frac{1}{3}$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3} x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

As equações quadráticas como esta, com um termo x^{2} e nenhum termo x, ainda podem ser resolvidas com a fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, uma vez que estão no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-1=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 3 por a, 0 por b e -1 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

Calcule o quadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

Multiplique -4 vezes 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

Multiplique -12 vezes -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{12}}{2\times 3}$$

Calcule a raiz quadrada de 12.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{2\times 3}$$

Multiplique 2 vezes 3.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{6}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±2\sqrt{3}}{6} quando ± for uma adição.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±2\sqrt{3}}{6} quando ± for uma subtração.

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

A equação está resolvida.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3} x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$