Resolver 3x^2=75

$$3 x ^ { 2 } = 75$$

Resolva para x

$$x=5$$

$$x=-5$$

Passos Para Utilizar a Diferença dos Quadrados

Divida ambos os lados por 3.

$$x^{2}=\frac{75}{3}$$

Dividir 75 por 3 para obter 25.

$$x^{2}=25$$

Subtraia 25 de ambos os lados.

$$x^{2}-25=0$$

Considere x^{2}-25. Reescreva x^{2}-25 como x^{2}-5^{2}. A diferença de quadrados pode ser fatorizada através da regra: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-5\right)\left(x+5\right)=0$$

Para encontrar soluções de equação, resolva x-5=0 e x+5=0.

$$x=5 x=-5$$

Passos Para Determinar a Raiz Quadrada

Divida ambos os lados por 3.

$$x^{2}=\frac{75}{3}$$

Dividir 75 por 3 para obter 25.

$$x^{2}=25$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$x=5 x=-5$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Divida ambos os lados por 3.

$$x^{2}=\frac{75}{3}$$

Dividir 75 por 3 para obter 25.

$$x^{2}=25$$

Subtraia 25 de ambos os lados.

$$x^{2}-25=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 1 por a, 0 por b e -25 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-25\right)}}{2}$$

Calcule o quadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-25\right)}}{2}$$

Multiplique -4 vezes -25.

$$x=\frac{0±\sqrt{100}}{2}$$

Calcule a raiz quadrada de 100.

$$x=\frac{0±10}{2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±10}{2} quando ± for uma adição. Divida 10 por 2.

$$x=5$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±10}{2} quando ± for uma subtração. Divida -10 por 2.

$$x=-5$$

A equação está resolvida.

$$x=5 x=-5$$