Resolver 3x^2=21x

$$3 x ^ { 2 } = 21 x$$

Resolva para x

$$x=7$$

$$x=0$$

Passos com a Fatorização

Subtraia 21x de ambos os lados.

$$3x^{2}-21x=0$$

Decomponha x.

$$x\left(3x-21\right)=0$$

Para encontrar soluções de equação, resolva x=0 e 3x-21=0.

$$x=0 x=7$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Subtraia 21x de ambos os lados.

$$3x^{2}-21x=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 3 por a, -21 por b e 0 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{\left(-21\right)^{2}}}{2\times 3}$$

Calcule a raiz quadrada de \left(-21\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-21\right)±21}{2\times 3}$$

O oposto de -21 é 21.

$$x=\frac{21±21}{2\times 3}$$

Multiplique 2 vezes 3.

$$x=\frac{21±21}{6}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{21±21}{6} quando ± for uma adição. Some 21 com 21.

$$x=\frac{42}{6}$$

Divida 42 por 6.

$$x=7$$

Agora, resolva a equação x=\frac{21±21}{6} quando ± for uma subtração. Subtraia 21 de 21.

$$x=\frac{0}{6}$$

Divida 0 por 6.

$$x=0$$

A equação está resolvida.

$$x=7 x=0$$

Passos Para Completar o Quadrado

Subtraia 21x de ambos os lados.

$$3x^{2}-21x=0$$

Divida ambos os lados por 3.

$$\frac{3x^{2}-21x}{3}=\frac{0}{3}$$

Dividir por 3 anula a multiplicação por 3.

$$x^{2}+\left(-\frac{21}{3}\right)x=\frac{0}{3}$$

Divida -21 por 3.

$$x^{2}-7x=\frac{0}{3}$$

Divida 0 por 3.

$$x^{2}-7x=0$$

Divida -7, o coeficiente do termo x, 2 para obter -\frac{7}{2}. Em seguida, adicione o quadrado de -\frac{7}{2} para ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.

$$x^{2}-7x+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

Calcule o quadrado de -\frac{7}{2}, ao elevar ao quadrado o numerador e o denominador da fração.

$$x^{2}-7x+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

Fatorize x^{2}-7x+\frac{49}{4}. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

Simplifique.

$$x-\frac{7}{2}=\frac{7}{2} x-\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

Some \frac{7}{2} a ambos os lados da equação.

$$x=7 x=0$$