Resolver 3x^2+72x-55

$$3 x ^ { 2 } + 72 x - 55$$

Fatorizar

$$3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{1461}}{3}-12\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{1461}}{3}-12\right)\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+72x-55=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x=\frac{-72±\sqrt{72^{2}-4\times 3\left(-55\right)}}{2\times 3}$$

Calcule o quadrado de 72.

$$x=\frac{-72±\sqrt{5184-4\times 3\left(-55\right)}}{2\times 3}$$

Multiplique -4 vezes 3.

$$x=\frac{-72±\sqrt{5184-12\left(-55\right)}}{2\times 3}$$

Multiplique -12 vezes -55.

$$x=\frac{-72±\sqrt{5184+660}}{2\times 3}$$

Some 5184 com 660.

$$x=\frac{-72±\sqrt{5844}}{2\times 3}$$

Calcule a raiz quadrada de 5844.

$$x=\frac{-72±2\sqrt{1461}}{2\times 3}$$

Multiplique 2 vezes 3.

$$x=\frac{-72±2\sqrt{1461}}{6}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-72±2\sqrt{1461}}{6} quando ± for uma adição. Some -72 com 2\sqrt{1461}.

$$x=\frac{2\sqrt{1461}-72}{6}$$

Divida -72+2\sqrt{1461} por 6.

$$x=\frac{\sqrt{1461}}{3}-12$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-72±2\sqrt{1461}}{6} quando ± for uma subtração. Subtraia 2\sqrt{1461} de -72.

$$x=\frac{-2\sqrt{1461}-72}{6}$$

Divida -72-2\sqrt{1461} por 6.

$$x=-\frac{\sqrt{1461}}{3}-12$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua -12+\frac{\sqrt{1461}}{3} por x_{1} e -12-\frac{\sqrt{1461}}{3} por x_{2}.

$$3x^{2}+72x-55=3\left(x-\left(\frac{\sqrt{1461}}{3}-12\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{1461}}{3}-12\right)\right)$$

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$$3x^{2}+72x-55$$