Resolver 3x^2+4x-8-2x^2+4x+2

$$3 x ^ { 2 } + 4 x - 8 - 2 x ^ { 2 } + 4 x + 2$$

Avaliar

$$x^{2}+8x-6$$

Passos Para a Resolução

Combine 3x^{2} e -2x^{2} para obter x^{2}.

$$x^{2}+4x-8+4x+2$$

Combine 4x e 4x para obter 8x.

$$x^{2}+8x-8+2$$

Some -8 e 2 para obter -6.

$$x^{2}+8x-6$$

Fatorizar

$$\left(x-\left(-\sqrt{22}-4\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{22}-4\right)\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Combine 3x^{2} e -2x^{2} para obter x^{2}.

$$factor(x^{2}+4x-8+4x+2)$$

Combine 4x e 4x para obter 8x.

$$factor(x^{2}+8x-8+2)$$

Some -8 e 2 para obter -6.

$$factor(x^{2}+8x-6)$$

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+8x-6=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-6\right)}}{2}$$

Calcule o quadrado de 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-6\right)}}{2}$$

Multiplique -4 vezes -6.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+24}}{2}$$

Some 64 com 24.

$$x=\frac{-8±\sqrt{88}}{2}$$

Calcule a raiz quadrada de 88.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{22}}{2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-8±2\sqrt{22}}{2} quando ± for uma adição. Some -8 com 2\sqrt{22}.

$$x=\frac{2\sqrt{22}-8}{2}$$

Divida -8+2\sqrt{22} por 2.

$$x=\sqrt{22}-4$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-8±2\sqrt{22}}{2} quando ± for uma subtração. Subtraia 2\sqrt{22} de -8.

$$x=\frac{-2\sqrt{22}-8}{2}$$

Divida -8-2\sqrt{22} por 2.

$$x=-\sqrt{22}-4$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua -4+\sqrt{22} por x_{1} e -4-\sqrt{22} por x_{2}.

$$x^{2}+8x-6=\left(x-\left(\sqrt{22}-4\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{22}-4\right)\right)$$