Resolver 3x^2+18x+9

$$3 x ^ { 2 } + 18 x + 9$$

Fatorizar

$$3\left(x-\left(-\sqrt{6}-3\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{6}-3\right)\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+18x+9=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\times 3\times 9}}{2\times 3}$$

Calcule o quadrado de 18.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\times 3\times 9}}{2\times 3}$$

Multiplique -4 vezes 3.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-12\times 9}}{2\times 3}$$

Multiplique -12 vezes 9.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-108}}{2\times 3}$$

Some 324 com -108.

$$x=\frac{-18±\sqrt{216}}{2\times 3}$$

Calcule a raiz quadrada de 216.

$$x=\frac{-18±6\sqrt{6}}{2\times 3}$$

Multiplique 2 vezes 3.

$$x=\frac{-18±6\sqrt{6}}{6}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-18±6\sqrt{6}}{6} quando ± for uma adição. Some -18 com 6\sqrt{6}.

$$x=\frac{6\sqrt{6}-18}{6}$$

Divida -18+6\sqrt{6} por 6.

$$x=\sqrt{6}-3$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-18±6\sqrt{6}}{6} quando ± for uma subtração. Subtraia 6\sqrt{6} de -18.

$$x=\frac{-6\sqrt{6}-18}{6}$$

Divida -18-6\sqrt{6} por 6.

$$x=-\sqrt{6}-3$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua -3+\sqrt{6} por x_{1} e -3-\sqrt{6} por x_{2}.

$$3x^{2}+18x+9=3\left(x-\left(\sqrt{6}-3\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{6}-3\right)\right)$$

Avaliar

$$3\left(x^{2}+6x+3\right)$$