Resolver 3t^2-48=0

$$3 t ^ { 2 } - 48 = 0$$

Resolva para t

$$t=4$$

$$t=-4$$

Passos Para Utilizar a Diferença dos Quadrados

Divida ambos os lados por 3.

$$t^{2}-16=0$$

Considere t^{2}-16. Reescreva t^{2}-16 como t^{2}-4^{2}. A diferença de quadrados pode ser fatorizada através da regra: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(t-4\right)\left(t+4\right)=0$$

Para encontrar soluções de equação, resolva t-4=0 e t+4=0.

$$t=4 t=-4$$

Passos Para Determinar a Raiz Quadrada

Adicionar 48 em ambos os lados. Qualquer valor mais zero dá o valor inicial.

$$3t^{2}=48$$

Divida ambos os lados por 3.

$$t^{2}=\frac{48}{3}$$

Dividir 48 por 3 para obter 16.

$$t^{2}=16$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$t=4 t=-4$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

As equações quadráticas como esta, com um termo x^{2} e nenhum termo x, ainda podem ser resolvidas com a fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, uma vez que estão no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0.

$$3t^{2}-48=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 3 por a, 0 por b e -48 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-48\right)}}{2\times 3}$$

Calcule o quadrado de 0.

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-48\right)}}{2\times 3}$$

Multiplique -4 vezes 3.

$$t=\frac{0±\sqrt{-12\left(-48\right)}}{2\times 3}$$

Multiplique -12 vezes -48.

$$t=\frac{0±\sqrt{576}}{2\times 3}$$

Calcule a raiz quadrada de 576.

$$t=\frac{0±24}{2\times 3}$$

Multiplique 2 vezes 3.

$$t=\frac{0±24}{6}$$

Agora, resolva a equação t=\frac{0±24}{6} quando ± for uma adição. Divida 24 por 6.

$$t=4$$

Agora, resolva a equação t=\frac{0±24}{6} quando ± for uma subtração. Divida -24 por 6.

$$t=-4$$

A equação está resolvida.

$$t=4 t=-4$$