Resolver 3ax^2-9ax-12a=

$$3 a x ^ { 2 } - 9 a x - 12 a =$$

Fatorizar

$$3a\left(x-4\right)\left(x+1\right)$$

Passos Para a Resolução

Decomponha 3.

$$3\left(ax^{2}-3ax-4a\right)$$

Considere ax^{2}-3ax-4a. Decomponha a.

$$a\left(x^{2}-3x-4\right)$$

Considere x^{2}-3x-4. Fatorize a expressão ao agrupar. Em primeiro lugar, a expressão tem de ser reescrita como x^{2}+px+qx-4. Para encontrar p e q, criar um sistema a ser resolvido.

$$p+q=-3 pq=1\left(-4\right)=-4$$

Uma vez que pq é negativo, p e q têm os sinais opostos. Uma vez p+q negativo, o número negativo tem um valor absoluto maior do que o positivo. Apresente todos os pares de números inteiros que devolvem o produto -4.

$$1,-4 2,-2$$

Calcule a soma de cada par.

$$1-4=-3 2-2=0$$

A solução é o par que devolve a soma -3.

$$p=-4 q=1$$

Reescreva x^{2}-3x-4 como \left(x^{2}-4x\right)+\left(x-4\right).

$$\left(x^{2}-4x\right)+\left(x-4\right)$$

Decomponha x em x^{2}-4x.

$$x\left(x-4\right)+x-4$$

Decomponha o termo comum x-4 ao utilizar a propriedade distributiva.

$$\left(x-4\right)\left(x+1\right)$$

Reescreva a expressão fatorizada completa.

$$3a\left(x-4\right)\left(x+1\right)$$

Avaliar

$$3a\left(x-4\right)\left(x+1\right)$$