Resolver 3a^3b-3a^2b^2-36ab^3

$$3 a ^ { 3 } b - 3 a ^ { 2 } b ^ { 2 } - 36 a b ^ { 3 }$$

Fatorizar

$$3ab\left(a-4b\right)\left(a+3b\right)$$

Passos Para a Resolução

Decomponha 3.

$$3\left(a^{3}b-a^{2}b^{2}-12ab^{3}\right)$$

Considere a^{3}b-a^{2}b^{2}-12ab^{3}. Decomponha ab.

$$ab\left(a^{2}-ab-12b^{2}\right)$$

Considere a^{2}-ab-12b^{2}. Considere a^{2}-ab-12b^{2} como um polinómio sobre a variável a.

$$a^{2}-ba-12b^{2}$$

Encontre um fator da forma a^{k}+m, onde a^{k} divide o monómio com a maior potência a^{2} e m divide o fator constante -12b^{2}. Um desses fatores é a-4b. Considere o polinómio dividindo-o por este fator.

$$\left(a-4b\right)\left(a+3b\right)$$

Reescreva a expressão fatorizada completa.

$$3ab\left(a-4b\right)\left(a+3b\right)$$

Avaliar

$$3ab\left(a-4b\right)\left(a+3b\right)$$