Resolver 3a^2+4a-15a-20

$$3 a ^ { 2 } + 4 a - 15 a - 20$$

Fatorizar

$$\left(a-5\right)\left(3a+4\right)$$

Passos Para a Resolução

Multiplique e combine termos semelhantes.

$$3a^{2}-11a-20$$

Fatorize a expressão ao agrupar. Em primeiro lugar, a expressão tem de ser reescrita como 3a^{2}+pa+qa-20. Para encontrar p e q, criar um sistema a ser resolvido.

$$p+q=-11 pq=3\left(-20\right)=-60$$

Uma vez que pq é negativo, p e q têm os sinais opostos. Uma vez p+q negativo, o número negativo tem um valor absoluto maior do que o positivo. Apresente todos os pares de números inteiros que devolvem o produto -60.

$$1,-60 2,-30 3,-20 4,-15 5,-12 6,-10$$

Calcule a soma de cada par.

$$1-60=-59 2-30=-28 3-20=-17 4-15=-11 5-12=-7 6-10=-4$$

A solução é o par que devolve a soma -11.

$$p=-15 q=4$$

Reescreva 3a^{2}-11a-20 como \left(3a^{2}-15a\right)+\left(4a-20\right).

$$\left(3a^{2}-15a\right)+\left(4a-20\right)$$

Fator out 3a no primeiro e 4 no segundo grupo.

$$3a\left(a-5\right)+4\left(a-5\right)$$

Decomponha o termo comum a-5 ao utilizar a propriedade distributiva.

$$\left(a-5\right)\left(3a+4\right)$$

Avaliar

$$\left(a-5\right)\left(3a+4\right)$$

Passos Para a Resolução

Combine 4a e -15a para obter -11a.

$$3a^{2}-11a-20$$