Resolver 3-a-a^2

$$3 - a - a ^ { 2 }$$

Fatorizar

$$-\left(a-\frac{-\sqrt{13}-1}{2}\right)\left(a-\frac{\sqrt{13}-1}{2}\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$-a^{2}-a+3=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-1\right)\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplique -4 vezes -1.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+4\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplique 4 vezes 3.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+12}}{2\left(-1\right)}$$

Some 1 com 12.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{13}}{2\left(-1\right)}$$

O oposto de -1 é 1.

$$a=\frac{1±\sqrt{13}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplique 2 vezes -1.

$$a=\frac{1±\sqrt{13}}{-2}$$

Agora, resolva a equação a=\frac{1±\sqrt{13}}{-2} quando ± for uma adição. Some 1 com \sqrt{13}.

$$a=\frac{\sqrt{13}+1}{-2}$$

Divida 1+\sqrt{13} por -2.

$$a=\frac{-\sqrt{13}-1}{2}$$

Agora, resolva a equação a=\frac{1±\sqrt{13}}{-2} quando ± for uma subtração. Subtraia \sqrt{13} de 1.

$$a=\frac{1-\sqrt{13}}{-2}$$

Divida 1-\sqrt{13} por -2.

$$a=\frac{\sqrt{13}-1}{2}$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua \frac{-1-\sqrt{13}}{2} por x_{1} e \frac{-1+\sqrt{13}}{2} por x_{2}.

$$-a^{2}-a+3=-\left(a-\frac{-\sqrt{13}-1}{2}\right)\left(a-\frac{\sqrt{13}-1}{2}\right)$$

Avaliar

$$3-a-a^{2}$$