Resolver 3-4x^2=5-6x^2

$$3 - 4 x ^ { 2 } = 5 - 6 x ^ { 2 }$$

Resolva para x

$$x=1$$

$$x=-1$$

Passos Para Utilizar a Diferença dos Quadrados

Subtraia 5 de ambos os lados.

$$3-4x^{2}-5=-6x^{2}$$

Subtraia 5 de 3 para obter -2.

$$-2-4x^{2}=-6x^{2}$$

Adicionar 6x^{2} em ambos os lados.

$$-2-4x^{2}+6x^{2}=0$$

Combine -4x^{2} e 6x^{2} para obter 2x^{2}.

$$-2+2x^{2}=0$$

Divida ambos os lados por 2.

$$-1+x^{2}=0$$

Considere -1+x^{2}. Reescreva -1+x^{2} como x^{2}-1^{2}. A diferença de quadrados pode ser fatorizada através da regra: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

Para encontrar soluções de equação, resolva x-1=0 e x+1=0.

$$x=1 x=-1$$

Passos Para Determinar a Raiz Quadrada

Adicionar 6x^{2} em ambos os lados.

$$3-4x^{2}+6x^{2}=5$$

Combine -4x^{2} e 6x^{2} para obter 2x^{2}.

$$3+2x^{2}=5$$

Subtraia 3 de ambos os lados.

$$2x^{2}=5-3$$

Subtraia 3 de 5 para obter 2.

$$2x^{2}=2$$

Divida ambos os lados por 2.

$$x^{2}=\frac{2}{2}$$

Dividir 2 por 2 para obter 1.

$$x^{2}=1$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$x=1 x=-1$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Subtraia 5 de ambos os lados.

$$3-4x^{2}-5=-6x^{2}$$

Subtraia 5 de 3 para obter -2.

$$-2-4x^{2}=-6x^{2}$$

Adicionar 6x^{2} em ambos os lados.

$$-2-4x^{2}+6x^{2}=0$$

Combine -4x^{2} e 6x^{2} para obter 2x^{2}.

$$-2+2x^{2}=0$$

As equações quadráticas como esta, com um termo x^{2} e nenhum termo x, ainda podem ser resolvidas com a fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, uma vez que estão no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-2=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 2 por a, 0 por b e -2 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Calcule o quadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Multiplique -4 vezes 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Multiplique -8 vezes -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2\times 2}$$

Calcule a raiz quadrada de 16.

$$x=\frac{0±4}{2\times 2}$$

Multiplique 2 vezes 2.

$$x=\frac{0±4}{4}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±4}{4} quando ± for uma adição. Divida 4 por 4.

$$x=1$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±4}{4} quando ± for uma subtração. Divida -4 por 4.

$$x=-1$$

A equação está resolvida.

$$x=1 x=-1$$