Resolver 3-3x^4

$$3 - 3 x ^ { 4 }$$

Fatorizar

$$3\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-x^{2}-1\right)$$

Passos Para a Resolução

Decomponha 3.

$$3\left(1-x^{4}\right)$$

Considere 1-x^{4}. Reescreva 1-x^{4} como 1^{2}-\left(-x^{2}\right)^{2}. A diferença de quadrados pode ser fatorizada através da regra: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(1+x^{2}\right)\left(1-x^{2}\right)$$

Reordene os termos.

$$\left(x^{2}+1\right)\left(-x^{2}+1\right)$$

Considere -x^{2}+1. Reescreva -x^{2}+1 como 1^{2}-x^{2}. A diferença de quadrados pode ser fatorizada através da regra: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(1-x\right)\left(1+x\right)$$

Reordene os termos.

$$\left(-x+1\right)\left(x+1\right)$$

Reescreva a expressão fatorizada completa. O polinómio x^{2}+1 não é fatorizado, pois não tem raízes racionais.

$$3\left(x^{2}+1\right)\left(-x+1\right)\left(x+1\right)$$

Avaliar

$$3-3x^{4}$$