Resolver 3-2x^2+18x-36

$$3 - 2 x ^ { 2 } + 18 x - 36$$

Fatorizar

$$-2\left(x-\frac{9-\sqrt{15}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{15}+9}{2}\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Subtraia 36 de 3 para obter -33.

$$factor(-33-2x^{2}+18x)$$

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}+18x-33=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\left(-2\right)\left(-33\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Calcule o quadrado de 18.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\left(-2\right)\left(-33\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Multiplique -4 vezes -2.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324+8\left(-33\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Multiplique 8 vezes -33.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-264}}{2\left(-2\right)}$$

Some 324 com -264.

$$x=\frac{-18±\sqrt{60}}{2\left(-2\right)}$$

Calcule a raiz quadrada de 60.

$$x=\frac{-18±2\sqrt{15}}{2\left(-2\right)}$$

Multiplique 2 vezes -2.

$$x=\frac{-18±2\sqrt{15}}{-4}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-18±2\sqrt{15}}{-4} quando ± for uma adição. Some -18 com 2\sqrt{15}.

$$x=\frac{2\sqrt{15}-18}{-4}$$

Divida -18+2\sqrt{15} por -4.

$$x=\frac{9-\sqrt{15}}{2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-18±2\sqrt{15}}{-4} quando ± for uma subtração. Subtraia 2\sqrt{15} de -18.

$$x=\frac{-2\sqrt{15}-18}{-4}$$

Divida -18-2\sqrt{15} por -4.

$$x=\frac{\sqrt{15}+9}{2}$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua \frac{9-\sqrt{15}}{2} por x_{1} e \frac{9+\sqrt{15}}{2} por x_{2}.

$$-2x^{2}+18x-33=-2\left(x-\frac{9-\sqrt{15}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{15}+9}{2}\right)$$

Avaliar

$$-2x^{2}+18x-33$$

Passos Para a Resolução

Subtraia 36 de 3 para obter -33.

$$-33-2x^{2}+18x$$