Resolver 3(d-2)(d+3)+(d-4)^2

$$3 ( d - 2 ) ( d + 3 ) + ( d - 4 ) ^ { 2 }$$

Avaliar

$$4d^{2}-5d-2$$

Passos Para a Resolução

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 3 por d-2.

$$\left(3d-6\right)\left(d+3\right)+\left(d-4\right)^{2}$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 3d-6 por d+3 e combinar termos semelhantes.

$$3d^{2}+3d-18+\left(d-4\right)^{2}$$

Utilize o teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(d-4\right)^{2}.

$$3d^{2}+3d-18+d^{2}-8d+16$$

Combine 3d^{2} e d^{2} para obter 4d^{2}.

$$4d^{2}+3d-18-8d+16$$

Combine 3d e -8d para obter -5d.

$$4d^{2}-5d-18+16$$

Some -18 e 16 para obter -2.

$$4d^{2}-5d-2$$

Expandir

$$4d^{2}-5d-2$$

Passos Para a Resolução

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 3 por d-2.

$$\left(3d-6\right)\left(d+3\right)+\left(d-4\right)^{2}$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 3d-6 por d+3 e combinar termos semelhantes.

$$3d^{2}+3d-18+\left(d-4\right)^{2}$$

Utilize o teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(d-4\right)^{2}.

$$3d^{2}+3d-18+d^{2}-8d+16$$

Combine 3d^{2} e d^{2} para obter 4d^{2}.

$$4d^{2}+3d-18-8d+16$$

Combine 3d e -8d para obter -5d.

$$4d^{2}-5d-18+16$$

Some -18 e 16 para obter -2.

$$4d^{2}-5d-2$$