Resolver 3(6)^2x-3=648

$$3 ( 6 ) ^ { 2 x - 3 } = 648$$

Resolva para x

$$x=3$$

Passos Para Utilizar a Definição do Logaritmo

Utilize as regras dos expoentes e logaritmos para resolver a equação.

$$3\times 6^{2x-3}=648$$

Divida ambos os lados por 3.

$$6^{2x-3}=216$$

Tire o logaritmo de ambos os lados da equação.

$$\log(6^{2x-3})=\log(216)$$

O logaritmo de um número elevado a uma potência é a potência vezes o logaritmo do número.

$$\left(2x-3\right)\log(6)=\log(216)$$

Divida ambos os lados por \log(6).

$$2x-3=\frac{\log(216)}{\log(6)}$$

Pela fórmula de mudança de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x-3=\log_{6}\left(216\right)$$

Some 3 a ambos os lados da equação.

$$2x=3-\left(-3\right)$$

Divida ambos os lados por 2.

$$x=\frac{6}{2}$$

Resolva para x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(6)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$