Resolver 3(1/2x-1)-(1+x)+1/3(2x+1/2)=1/2x+1

$$3 ( \frac { 1 } { 2 } x - 1 ) - ( 1 + x ) + \frac { 1 } { 3 } ( 2 x + \frac { 1 } { 2 } ) = \frac { 1 } { 2 } x + 1$$

Resolva para x

$$x = \frac{29}{4} = 7\frac{1}{4} = 7,25$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 3 por \frac{1}{2}x-1.

$$3\times \frac{1}{2}x-3-\left(1+x\right)+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

Multiplique 3 e \frac{1}{2} para obter \frac{3}{2}.

$$\frac{3}{2}x-3-\left(1+x\right)+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

Para calcular o oposto de 1+x, calcule o oposto de cada termo.

$$\frac{3}{2}x-3-1-x+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

Subtraia 1 de -3 para obter -4.

$$\frac{3}{2}x-4-x+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

Combine \frac{3}{2}x e -x para obter \frac{1}{2}x.

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar \frac{1}{3} por 2x+\frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{1}{3}\times 2x+\frac{1}{3}\times \frac{1}{2}=\frac{1}{2}x+1$$

Multiplique \frac{1}{3} e 2 para obter \frac{2}{3}.

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{2}{3}x+\frac{1}{3}\times \frac{1}{2}=\frac{1}{2}x+1$$

Multiplique \frac{1}{3} vezes \frac{1}{2} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{2}{3}x+\frac{1\times 1}{3\times 2}=\frac{1}{2}x+1$$

Efetue as multiplicações na fração \frac{1\times 1}{3\times 2}.

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{2}{3}x+\frac{1}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

Combine \frac{1}{2}x e \frac{2}{3}x para obter \frac{7}{6}x.

$$\frac{7}{6}x-4+\frac{1}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

Converta -4 na fração -\frac{24}{6}.

$$\frac{7}{6}x-\frac{24}{6}+\frac{1}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

Uma vez que -\frac{24}{6} e \frac{1}{6} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{7}{6}x+\frac{-24+1}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

Some -24 e 1 para obter -23.

$$\frac{7}{6}x-\frac{23}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

Subtraia \frac{1}{2}x de ambos os lados.

$$\frac{7}{6}x-\frac{23}{6}-\frac{1}{2}x=1$$

Combine \frac{7}{6}x e -\frac{1}{2}x para obter \frac{2}{3}x.

$$\frac{2}{3}x-\frac{23}{6}=1$$

Adicionar \frac{23}{6} em ambos os lados.

$$\frac{2}{3}x=1+\frac{23}{6}$$

Converta 1 na fração \frac{6}{6}.

$$\frac{2}{3}x=\frac{6}{6}+\frac{23}{6}$$

Uma vez que \frac{6}{6} e \frac{23}{6} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{2}{3}x=\frac{6+23}{6}$$

Some 6 e 23 para obter 29.

$$\frac{2}{3}x=\frac{29}{6}$$

Multiplique ambos os lados por \frac{3}{2}, o recíproco de \frac{2}{3}.

$$x=\frac{29}{6}\times \frac{3}{2}$$

Multiplique \frac{29}{6} vezes \frac{3}{2} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$x=\frac{29\times 3}{6\times 2}$$

Efetue as multiplicações na fração \frac{29\times 3}{6\times 2}.

$$x=\frac{87}{12}$$

Reduza a fração \frac{87}{12} para os termos mais baixos ao retirar e anular 3.

$$x=\frac{29}{4}$$