Resolver 3x^3+3x+9-5x^3-7x^2+6-9=

$$3 { x }^{ 3 } +3x+9-5 { x }^{ 3 } -7 { x }^{ 2 } +6-9=$$

Avaliar

$$-\left(x-1\right)\left(2x^{2}+9x+6\right)$$

Passos Para a Resolução

Combine 3x^{3} e -5x^{3} para obter -2x^{3}.

$$-2x^{3}+3x+9-7x^{2}+6-9$$

Some 9 e 6 para obter 15.

$$-2x^{3}+3x+15-7x^{2}-9$$

Subtraia 9 de 15 para obter 6.

$$-2x^{3}+3x+6-7x^{2}$$

Fatorizar

$$-2\left(x-1\right)\left(x-\frac{-\sqrt{33}-9}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{33}-9}{4}\right)$$

Passos Para a Resolução

Multiplique e combine termos semelhantes.

$$-2x^{3}-7x^{2}+3x+6$$

De acordo com o Teorema das Raízes Racionais, todas as raízes racionais de um polinómio estão no formato \frac{p}{q}, em que p divide o termo constante 6 e q divide o coeficiente inicial -2. Uma dessas raízes é 1. Fatorize o polinómio ao dividi-lo por x-1. O polinómio -2x^{2}-9x-6 não é fatorizado, pois não tem raízes racionais.

$$\left(x-1\right)\left(-2x^{2}-9x-6\right)$$